Un automate cellulaire est un automate dont les cellules évoluent suivant une règle prédéfinie, comme dans le célèbre jeu de la vie. Nous avons ici imaginé que les règles du jeu pouvaient être dérivées d'une équation aux dérivées partielles : en effet, les règles d'un automate sont spécifiées localement, tout comme la signification d'une équation différentielle est locale.

Ainsi, à l'aide d'un algorithme de calcul formel fondé sur le logiciel libre Sage, nous avons pu dériver les spécification d'un automate cellulaire à partir de celles d'un problème différentiel, automate cellulaire dont l'état stable représente la solution au problème différentielle. Grâce ensuite à un algorithme spécifique et à une plate-forme généraliste permettant l'exécution d'automates cellulaires sur un grand nombre de machines simultanément, nous obtenons, de manière automatique, un automate cellulaire s'exécutant efficacement en parallèle.

Avis donc aux amateurs de problèmes différentiels exotiques, dont la solution peut être obtenue par cette voie.