L'analyse numérique ne se conçoit qu'avec un ordinateur, faut de quoi elle est inutile. État de fait évident que j'ai pourtant mis quelques années à mettre en pratique. Les cours sont faits dans une salle informatique, et les Travaux Dirigés les suivent immédiatement. Que doit alors penser l'enseignant lorsque le premier réflexe de l'étudiant est de retrouver, sur YouTube, un cours analogue au sien ? Colère ? Frustration ? Incompréhension ?

Cette démarche est pourtant bien naturelle. Le cours dispensé par l'enseignant contient des notions qui sont déjà abordées par d'autres, et disponibles via le réseau des réseaux. Le chercheur le sait bien, la première des choses à faire avec une information nouvelle est de la vérifier, la comparer, la tester... ce que fait l'étudiant avec YouTube.

Quelle utilité, alors, pour un cours transmissif déjà présent sur Internet ? Que voilà une bonne question ! Depuis donc 3 ans, maintenant, j'ai réduit mon cours magistral d'analyse numérique à sa plus simple expression, prélude, peut être, à sa suppression totale, sur suggestion des étudiants. Par quoi est il remplacé ? Une listes de ressources sur le serveur de mon université, un ensemble d'exercice couvrant les notions à aborder, le tout laissé en auto-formation aux étudiants avec un double objectif : d'une part comprendre les notions abordées dans les exercices afin de réussir l'examen proposé en fin de semestre et d'autre part rédiger un document pédagogique à destination de leurs pairs sur un sujet d'analyse numérique allant au delà du cours magistral proposé. Le sujet de leur document pédagogique est laissé libre, sous réserve de validation par l'enseignant.

Résultat ? Les étudiants se concentrent sur le document pédagogique et négligent le reste du cours. Ils vont donc devenir des experts dans le sujet qu'ils ont choisi au détriment du reste. L'objectif est raté. La méthode pédagogique est à revoir... La solution réside en un soupçon d'évaluation participative : les documents pédagogiques conçus par les étudiants pour leurs pairs seront évalués par... leurs pairs, au moins en grande partie, via une grille d'évaluation fournie par l'enseignant. Cette évaluation est elle-même notée automatiquement en fonction de la proximité entre la note donnée par un évaluateur et la note finale, ce qui garantit un certain sérieux dans l'évaluation. Tout cela est géré automatiquement par le système d'information de l'université, basé sur Moodle.

Les évaluations ne sont-elles pas farfelues ? Non ! Les étudiants se prennent au jeu de l'évaluation de leurs pairs. Le sérieux qu'ils y mettent leur permet également d'appréhender les notions développées par leurs pairs, garantissant ainsi une couverture correcte de l'ensemble des notions que l'enseignant souhaitait leur faire passer initialement. Afin de garantir la réussite de l'opération il faut donner 3 dates limites strictes : la première très tôt dans le semestre pour le choix des sujets, la second pour le rendu des sujets afin qu'elle permette de faire l'évaluation avant la fin du semestre, et la troisième pour l'évaluation avant l'examen final.

Moyennant ces 3 règles, l'expérience est plutôt une réussite.